Question

【題目】如圖1所示，用一根不可伸長的輕質細線將小球懸掛在天花板上的O點，現將小球拉離平衡位置，使細線與豎直方向成一夾角（該夾角小于50）后由靜止釋放。小球的大小和受到的空氣阻力忽略不計。

①證明小球的運動是簡諧運動；

②由傳感器測得小球偏離平衡位置的位移隨時間變化的規律如圖2所示，求小球運動過程中的最大速度值。

Answer 1

【答案】①見解析②

【解析】（1）設小球偏角為θ時離開平衡位置的位移為x，擺長為L， ，則：

小球受到的回復力：

聯立解得：

且因F與x方向相反，故小球做簡諧運動。

（2）由圖2可知擺球的振幅A=0.08m ，周期T=2s

以擺球為研究對象：由周期公式：

由機械能守恒：

由三角函數知識：

由圓的知識：

聯立解得：