Question

【題目】如圖甲所示，水平面上固定著兩根間距L=0.5m的光滑平行金屬導軌MN、PQ，M、P兩點間連接一個阻值R=3Ω的電阻，一根質量m=0.2kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab垂直于導軌放置。在金屬棒右側兩條虛線與導軌之間的矩形區域內有磁感應強度大小B=2T、方向豎直向上的勻強磁場，磁場寬度d=5.2m。現對金屬棒施加一個大小F=2N、方向平行導軌向右的恒力，從金屬棒進入磁場開始計時，其運動的v-t圖象如圖乙所示，運動過程中金屬棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計。求：

（1）金屬棒剛進入磁場時所受安培力的大小F安；

（2）金屬棒通過磁場過程中電阻R產生的熱量QR。

Answer 1

【答案】（1）0.8N（2）1.2J

【解析】

（1）由圖乙可知，金屬棒ab剛進入磁場時速度v0=4m/s，此時，感應電動勢：

E=BLv0

感應電流：

安培力的大小：

F安=BIL

解得：

（2）設金屬棒在磁場中最大速度為vm，此時安培力與恒力F大小相等，則有：

代入數據解得：

設金屬棒通過磁場的過程中回路產生的總熱量為Q，由功能關系，得：

解得：Q=2J

所以電阻R產生的熱量：

答：（1）金屬棒剛進入磁場時所受安培力的大小.

（2）金屬棒通過磁場過程中電阻R產生的熱量.