Question

某航空公司的一架客機在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直于飛機的氣流的作用，使飛機在10s內高度下降1700m，使眾多未系安全帶的乘客和機組人員受到傷害，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動，試計算并說明：
（1）飛機在豎直方向上產生的加速度多大？方向怎樣？
（2）安全帶對乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10m/s² ）
（3）未系安全帶的乘客，相對于機艙向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體什么部位？（注：飛機上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體）

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式求出飛機在豎直方向上產生的加速度．
（2）根據牛頓第二定律求出安全帶對乘客的作用力．
（3）未系安全帶，乘客做自由落體運動，相對于機艙向上運動．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式得，h=

1

2

at2
解得a=

2h

t2

=

3400

100

m/s2=34m/s2．
方向豎直向下．
（2）根據牛頓第二定律得，F+mg=ma
解得F=ma-mg=24m=2.4mg．
（3）未系安全帶的乘客，僅受重力，豎直方向上做自由落體運動，相對于機艙向上運動，最可能受到傷害的部位是頭．
答：（1）飛機在豎直方向上產生的加速度為34m/s²，方向豎直向下．
（2）安全帶對乘客的作用力是其重力的2.4倍．
（3）乘客相對于機艙向上運動，最可能受到傷害的部位是頭．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．