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【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑半圓軌道bc與水平光滑軌道ab在b點連接，開始時可視為質點的物體A和B靜止在ab上，A、B之間壓縮有一處于鎖定狀態的輕彈簧(彈簧與A，B不連接)．某時刻解除鎖定，在彈力作用下A向左運動，B向右運動，B沿軌道經過c點后水平拋出，落點p與b點間距離為2R.已知A質量為2m，B質量為m，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

(1)B經c點拋出時速度的大小？

(2)B經b時速度的大小？

(3)鎖定狀態的彈簧具有的彈性勢能？

【答案】(1) (2) (3) 3.75mgR

【解析】

(1)B平拋運動過程豎直方向有2R＝gt2，水平方向：2R＝vct，解得：vc＝.

(2)B從b到c，由機械能守恒定律得

解得：vb＝

(3)設完全彈開后，A的速度為va，彈簧回復原長過程中A與B組成系統動量守恒，2mva－mvb＝0，解得：va＝vb＝，由能量守恒定律，得彈簧彈性勢能：解得：Ep＝3.75mgR.

練習冊系列答案

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【題目】在如圖所示的坐標系中，弧是以B點為圓心、BA為半徑的一段圓弧，OB=L，OC=2L。D為OC的中點，E是過BD點的直線與AC弧的交點，在D點固定一電荷量為Q的帶正電的點電荷，已知靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A. 弧AC上各點的電勢為

B. 弧AC上E點場強大小為

C. 弧AC上還有一點與C的電場強度大小相等

D. 電子從A點沿著圓弧運動到C點，電勢能先增加后減小

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【題目】水面上一點O上下振動，振幅為0.2 m，以O點為圓心形成圓形水波，如圖所示， A、B、O三點在一條直線上，OA間距離為4.0 m，OB間距離為2.4 m.某時刻O點處在波峰位置.觀察發現2s后此波峰傳到A點，此時，O點正通過平衡位置向下運動，OA間還有一個波峰.將水波近似為簡諧波.

①求此水波的傳播速度、周期和波長.

②以O點處在波峰位置為0時刻，某同學打算根據OB間距離與波長的關系確定B點在0時刻的振動情況.畫出B點振動圖象；若不可行，請給出正確思路并畫出B點的振動圖象.

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【題目】宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，三星質量也相同．現已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示．設這三個星體的質量均為m，且兩種系統中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標出，引力常量為G，則:

（1）直線三星系統中星體做圓周運動的周期為多少?

（2）三角形三星系統中每顆星做圓周運動的角速度為多少?

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【題目】某同學利用圖1示裝置研究小車的勻變速直線運動．

①實驗中，必要的措施是_________．

A．細線必須與長木板平行 B．先接通電源再釋放小車

C．小車的質量遠大于鉤碼的質量 D．平衡小車與長木板間的摩擦力

②他實驗時將打點機器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如圖2所示（每相鄰兩個計數點間還有4個點，圖中未畫出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，則小車的加速度a=____________m/s2（要求充分利用測量的數據），打點計時器在打B點時小車的速度vB=__________m/s．（結果均保留兩位有效數字）

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【題目】某同學設計的簡易火災報警裝置如圖所示，豎直固定、上端開口的試管中裝有高h=20cm的水銀．其下方封閉有一段氣柱。當環境溫度為57℃時，電路恰好接通，電鈴D發出報警聲。取絕對零度為-273℃。

①若環境溫度緩慢降至27℃時，水銀柱下降了△L=5cm，試求環境溫度為57℃時，試管內封閉氣柱的長度L；

②若使環境溫度降低，并且往玻璃管內注入高△h=4 cm的水銀時，報警裝置恰好再次報警，求此時的環境溫度t(已知大氣壓強p0= 76 cmHg)。

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A. νa>νb>νc，Ea>Eb>Ec

B. νa>νb>νc，Ea=Ec<Eb

C. νb>νa=νc，Ea >Ec ，Eb> Ec

D. νa<νb<νc，Ea<Eb<Ec

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