Question

質量為m的子彈以速度v₀水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊。木塊長L，質量為M，木塊對子彈的阻力恒定不變，子彈穿過木塊后木塊獲得動能為E_k。若木塊或子彈的質量發生變化，但子彈仍穿過木塊，則(    )

A.M不變、m變小，則木塊獲得的動能一定變大

B.M不變、m變小，則木塊獲得的動能可能變大

C.m不變、M變小，則木塊獲得的動能一定變大

D.m不變、M變小，則木塊獲得的動能可能變大

Answer 1

AC

解析：在子彈穿過木塊的過程中，系統動量守恒，機械能不守恒，減少的機械能轉化為子彈和木塊的內能，而內能在數值上等于木塊受到的阻力乘以子彈對木塊的相對位移，故在子彈或木塊的質量發生變化時，系統機械能的減少量都相同，二者的位移之差恒定，且等于木塊的長度(可由子彈和木塊的v-t圖進行分析)。如果木塊的質量M不變，子彈的質量m減小，因其所受阻力恒定，可知子彈的加速度增大，而木塊的質量不變，加速度不變，則需要較長的時間，子彈才能打出木塊，由動量定理知木塊獲得的動量增大，動能一定變大，選項A正確，選項B錯誤。若子彈的質量m不變、木塊的質量減小，子彈對其作用力大小不變，加速度增大，子彈要穿出木塊，也需要較長的時間，由動量定理，子彈動量變化量增大，木塊的動量變化量增大，動能一定變大，選項C正確，選項D錯誤。