Question

如圖所示，一輕質彈簧的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為37°的光滑斜面體頂端，彈簧與斜面平行．在斜面體以大小為g的加速度水平向左做勻加速直線運動的過程中，小球始終相對于斜面靜止．已知彈簧的勁度系數為k，則該過程中彈簧的形變量為（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A、

  mg

  5K

• B、

  4mg

  5K

• C、

  5mg

  4K

• D、

  7mg

  5K

Answer 1

分析：以小球為研究對象，根據牛頓第二定律和胡克定律列式，求解彈簧的形變量．

解答：解：將加速度分解為沿斜面和垂直于斜面方向．
以小球為研究對象，根據牛頓第二定律和胡克定律得：
沿斜面方向有：mgsin37°+kx=macos37°
又a=g
解得：x=

mg

5k

故選：A．

點評：本題關鍵要靈活運用正交分解法，將加速度分解比較簡潔，也可以分解力，列出兩個方程求解．