Question

淮安市某發電廠引進秸稈焚燒發電機設備，該發電機輸出功率為40kW，輸出電壓為400V，用變壓比（原、副線圈匝數比）為n₁：n₂=1：5的變壓器升壓后向某小區供電，輸電線的總電阻為r=5Ω，到達該小區后再用變壓器降為220V．
（1）畫出輸電過程的電路示意圖；
（2）求輸電線上損失的電功率；
（3）求降壓變壓器的變壓比n₃：n₄．

Answer 1

分析：（1）輸電過程包括：升壓變壓器、輸電導線輸電、降壓變壓器、用戶．
（2）根據輸電功率由功率的變形公式求出輸電電流，然后由電功率公式求出輸電損失的功率．
（3）由歐姆定律求出輸電損失的電壓，求出降壓變壓器的輸入電壓，然后求出降壓變壓器的變壓比．

解答：解：（1）輸電過程電路示意圖如下圖所示．

（2）∵

U1

U2

=

n1

n2

，
∴輸電電壓U₂=

n2

n1

U₁=

5

1

×400V=2000V，
∵P_輸=U₂I，
∴輸電電流I=

P輸

U2

=

40000W

2000

=20A，
輸電線上損失的功率P_損=I²r═（20A）²×5Ω=2000W；
（3）輸電線上損失的電壓U_損=Ir=20A×5Ω=100V，
降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-U_損=2000V-100V=1900V，
降壓變壓器的變壓比

n3

n4

=

U3

U4

=

1900V

220V

=

95

11

；
答：（1）輸電過程的電路示意圖如上圖所示．
（2）輸電線上損失的電功率是2000W．
（3）降壓變壓器的變壓比n₃：n₄=95：11．

點評：電從發電廠輸送到用戶，需要長距離輸電，要知道輸電過程，知道理想變壓器的變壓關系，會用電功率公式、歐姆定律求解輸電問題．