Question

如圖所示，a點距坐標原點的距離為L，坐標平面內有邊界過a點和坐標原點O的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直坐標平面向里，有一電子（質量為m、電荷量為e）從a點以初速度v₀平行x軸正方向射入磁場區域，在磁場中運行，從x軸上的b點（圖中未畫出）射出磁場區域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：
(1)磁場的磁感應強度；
(2)磁場區域的圓心O₁的坐標；
(3)電子在磁場中運動的時間。

Answer 1

解：(1)如圖得R=2L
R=mv₀/Be，B=

(2)x軸坐標x=aO₁sin60°=
y軸坐標為y=L-aO₁sin60°=L/2
O₁點坐標為（L/2，L/2）
(3)粒子在磁場中飛行時間為t=60°T/360°=2πL/3v₀