Question

【題目】如圖，半圓柱體半徑為4R，固定在水平面上。豎直擋板緊靠柱體底端，使半徑為R的光滑小球停在柱體與擋板之間，球與柱體接觸點為M。現將擋板保持豎直，緩慢的向右移動距離R后保持靜止，球與柱體接觸點為N（未畫出）。以下判斷正確的是

A. 擋板移動過程中，柱體對小球的彈力變大

B. 擋板移動過程中，擋板對小球的彈力變小

C. 小球在M、N兩點所受柱體的作用力大小之比為3:4

D. 小球在M、N兩點所受擋板的作用力大小之比為3:4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

（1）以小球為研究對象，受力分析可知，在移動擋板前后，擋板給小球的彈力方向不變，圓柱體給小球的彈力的方向與豎直方向的夾角變大，但和的合力始終保持和重力等值、反向，不變，如下圖所示，移動擋板后和兩個力均變大了，A正確，B錯誤；

（2）由幾何關系可知，移動擋板之前，圓柱體給小球的彈力的方向與豎直方向的夾角為37，故此時，；移動擋板之后，圓柱體給小球的彈力的方向與豎直方向的夾角為53，此時，。所以，前后兩次M、N兩點所受柱體的作用力大小之比為3:4，所受擋板的作用力大小之比為9:16，故C正確，D錯誤。

故本題選AC。