Question

在一長直的高速公路上，有一路段是穿山而過的隧道, 現有A車以v_A=120km/h的速度行駛，發現隧道內路燈損壞，隨即以加速度a=m/s²減速至v_A＇=48km/h后，進入并勻速通過隧道。一段時間之后，B車以v_B=120km/h的速度與A車同方向同一車道駛入隧道，t₀=5s后發現前方的A車，司機的反應時間為Δt=1s，之后以與A車相同的加速度進行剎車。兩輛車恰好在隧道出口處相遇，且相遇時兩車速度相同（不考慮兩車的車身長度，兩車的減速運動均為勻減速運動）。求：
（1）B車比A車晚進入隧道的時間；
（2）隧道的總長度L。

Answer 1

(1)54s；(2)1600m

試題分析：
試題分析：120km/h=33m/s，48km/h=13m/s
設B車從開始減速，到速度為過程中，位移為x，所用時間為t秒
v_B²-v_A′²=2ax ①
v_A′=v_B—at     ②
設隧道長為L米，    ③
解得：L=1600米         ④
設B車比A車晚進入隧道時間為t_x，    ⑤
解得：