Question

【題目】如圖所示，玻璃管A上端封閉，玻璃管B兩端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為9cm的氣體，B管的水銀面比A管高5cm，外界大氣壓為75cmHg，溫度為t1=27℃，保持溫度不變，上下移動B管，使穩(wěn)定后A管中氣體長度變?yōu)?0cm．
①求穩(wěn)定后的A、B管水銀面的高度差；
②穩(wěn)定后保持兩管不動，降低A管中的封閉氣體溫度，使A管中氣體長度恢復(fù)到9cm，求此時氣體的溫度．

Answer 1

【答案】解：①氣體做等溫變化，

初態(tài)：壓強為：p1=75cmHg+5cmHg=80cmHg，體積為：V1=9S，

末態(tài)：壓強為：p2，體積為：V2=10S，

根據(jù)玻意耳定律可得：p1V1=p2V2

解得：p2=72cmHg＜75cmHg

故管中的水銀面比B管的高：△h=（75﹣72）cm=3cm

②要使A管中氣體長度恢復(fù)到9cm，則B管的水銀還要降低1cm，所以A管中封閉氣體的壓強為：p3=72cmHg﹣2cmHg=70cmHg

根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得： =

其中T2=T1=（27+273）K=300K，V3=V1=9S，

解得：T3=262.5K

答：①穩(wěn)定后的A、B管水銀面的高度差為3cm；

②此時氣體的溫度為262.5K

【解析】（1）氣體進行等溫變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程列方程求解。
（2）長度恢復(fù)的過程中，壓強體積溫度都進行變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程列方程，求解即可。