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【題目】如圖所示，質量為0.3kg的小車靜止在足夠長的光滑軌道上，小車下面掛一質量為0.1kg的小球B，在旁邊有一支架被固定在軌道上，支架上O點懸掛一質量也為0.1kg的小球A。兩球球心至懸掛點的距離L均為0.2m，當兩球靜止時剛好相切，兩球球心位于同一水平線上，兩懸線豎直并相互平行。將A球向左拉至懸線水平時由靜止釋放與B球相碰，碰撞過程中無機械能損失，兩球相互交換了速度，取。求：

（1）碰撞后B球上升的最大高度。

（2）小車能獲得的最大速度。

【答案】（1）0.15m（2）1m/s

【解析】本題考查連接體碰撞問題，在小球下落過程中機械能守恒，求出A到達最低點時速度再由動量守恒定律、機械能守恒定律求出上升的高度

(1)A球下落過程，由動能定理有

mAgl=mAv12/2 2分

AB碰撞后瞬間，B的速度v2= v1

對B和車系統，在水平方向有mBv2=（M+mB）v 2分

由機械能守恒定律有 mBv22/2=( M+mB) v2/2+mBgh. 2分

解得 h=0.15m1分

(2) B回到最低點時，小車有最大速度vm ，

對B和車系統，在水平方向有mBv2= mBv3+Mvm2分

由機械能守恒定律有mBv22/2= mBv32/2+ Mvm2/2 2分

所以 vm=1m/s 1分

練習冊系列答案

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A. 小環M將到達B點，小環N將向B點靠近稍許

B. 小環M將到達B點，小環N的位置保持不變

C. 小環M將向B點靠近稍許，小環N將向 B點靠近稍許

D. 小環M向B點靠近稍許，小環N的位置保持不變

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A、兩星間的萬有引力不變

B、兩星的運動周期不變

C、類日伴星的軌道半徑增大

D、白矮星的軌道半徑增大

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B. 此船過河的最短時間是30 s

C. 此船可以在對岸的任意位置靠岸

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A．由于慣性和摩擦力，物體將以O為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止

B．若物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為mg2L

C．若物體在轉臺上運動一周，摩擦力對物體不做功

D．物體在轉臺上運動圈后，停止運動

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