Question

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動．下列說法正確的是（ ）

A.太陽對各小行星的引力相同
B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年
C.小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度值
D.小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于各小行星的質量不同，所以太陽對各小行星的引力可能不同，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供向心力得：
=
T=2π
離太陽越遠，周期越大，所以各小行星繞太陽運動的周期大于地球的公轉周期，故B錯誤；
C、根據萬有引力提供向心力得：
=ma
a= ，所以小行星帶內側小行星的向心加速度大于外側小行星的向心加速度值，故C正確；
D、根據萬有引力提供向心力得：
=m
v=
所以小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值小于地球公轉的線速度值，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．