Question

【題目】如圖所示為一風洞實驗裝置示意圖，一質量為1kg的小球套在一根固定的長直桿上，直桿與水平面夾角θ為37°.現小球在F=20N的豎直向上的風力作用下，從A點靜止出發向上運動，3s后小球到達B點，已知桿與球間的動摩擦因數μ=0.5.試求：(sin37°=0.6，con37°=0.8，g=10m/s2)

（1）小球運動的加速度a和小球運動到B點的速度大小？

（2）若小球到達B點時，使風力大小不變，方向立即改為水平向左。則從改變風力F開始計時，小球經多長時間將回到A點？

Answer 1

【答案】(1) a1=2 m/s2 ,方向沿桿向上; v=6m/s (2)1.24s

【解析】

（1）在風力F作用時有：

(F-mg)sin37°-m(F-mg)cos37°=ma1

a1=2m/s2,方向沿桿向上

此時小球速度v= a1t1=6m/s

（2）A、B間的距離x1=（0+v）t1/2=9m，

風力方向改變后，小球加速度為a2

-mgsin37°- F cos37°-μN= ma2

N+mg cos37°= F sin37°

解得:a2=24m/s2

經過時間t2到達最高處,t2=v/a2=0.25s

此處距B點x2=（0+v）t2/2=0.75m

小球下滑時加速度為a3

mgsin37°+ F cos37°-μN= ma3

解得：a3=20m/s2

從最高點回到A點的距離X= x1+ x2

X=a3 t32

可得：t3=s，

有：t=t2+t3=s(或1.24s)