Question

如圖甲所示，在2L≥x≥0的區域內存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L．令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的函數圖象可能是圖乙中的哪一個？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分三段研究：
線框進入磁場的過程：磁通量增加，根據楞次定律分析可知，感應電流的方向為逆時針方向，電流為正值；感應電流大小I=

BLv

R

=

BLa

R

t，則知，I與t成正比；設此過程所用時間為t₀，則有  L=

1

2

a

t

20

，得t0=

2L a

（a是線框的加速度）
線框完全進入磁場的過程中，穿過線框的磁通量不變，沒有感應電流產生．根據運動學規律知，此過程所用時間為（

2

-1）t₀=0.4t₀；
線框穿出磁場的過程：磁通量減小，根據楞次定律分析可知，感應電流的方向為順時針方向，電流為負值；感應電流大小I=-

BLv

R

=-

BLa

R

t．此過程所用時間為（

3

-

2

）t₀=0.32t₀；根據數學知識分析得知，D正確．
故選D