Question

【題目】在某光滑水平面上建立xOy直角坐標系，一彈性繩置于y軸正半軸，A、B 是繩上的兩質點，繩子的一端位于坐標原點O，現讓繩子的該端以x=0.2sin5πt(m)的規律做簡諧運動，形成一列沿y軸正方向傳播的橫波，某時刻波剛傳到A點，波形如圖所示，已知OA的距離為1.0 m，OB的距離為5.0m， 求：

（1）質點振動的周期和波傳播的速度的大小；

（2）繩上的B點在波峰位置的時刻。

Answer 1

【答案】（1）0.4s，5m/s；（2）

【解析】

根據波源振動表達式，可求出振動周期，從圖象上知道波長，從而求出波速；算出第一個波峰到達B點時刻，由于波具有周期性，就可以求出一系列波峰到達B點時刻。

（1）根據O點振動的表達式

x=0.2sin5πt(m)

可知振動的圓頻率

rad/s

因此，振動周期

從圖中可知，波長

因此，波的傳播速度

（2）波傳到B所用時間

再經過，第一個波峰到達B點。則第一個波峰到達B點的時間為

以后每經個周期，B點到達一次波峰，因此B點到達波峰的時刻為

(n=1，2，3……)