Question

一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的（光線不能通過此表面）．現要測定此玻璃的折射率．給定的器材還有：白紙、鋼筆、大頭針4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、帶有刻度的直角三角板、量角器．實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，如圖所示，用P₁、P₂的連線表示入射光線．
（1）為了測量折射率，應如何正確用大頭針P₃、P₄？試在題圖中標出P₃、P₄的位置．
（2）然后，移去玻璃磚與大頭針．試在題圖中通過作圖的方法標出光線從空氣到玻璃中的入射角θ₁與折射角θ₂．簡要寫出作圖步驟．
（3）寫出用θ₁、θ₂表示的折射率公式為n=

 

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Answer 1

分析：（1）由題意，aa′表面鍍銀，只能反射，光線先經bb′折射，再經aa′表面反射，再折射到空中，在bb′一側觀察P₁、P₂（經bb′折射、aa′反射，再經bb折射后）的像，在適當的位置插上P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）根據原理，畫出光路圖．
（3）求出入射角和折射角的大小，根據折射定律可以求出折射率的表達式．

解答：解：（1）確定P₃、P₄位置的作圖方法：由于aa′表面鍍銀，只能反射，所以光路為：入射光線、經過bb′的折射光線、經過aa′的反射光線、再次經過bb′的折射后的出射光線（P₃、P₄的連線），作出此光路，即可標出P₃、P₄的位置．
實驗方法：在bb′一側觀察P₁、P₂（經bb′折射、aa′反射，再經bb折射后）的像，在適當的位置插上P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如圖．

故具體操作為：在bb′一側觀察P₁、P₂（經bb′折射、aa′反射，再經bb′折射后）的像，在適當的位置插上P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置見上圖．
（2）確定P₃、P₄位置的作圖步驟：
①過P₁、P₂作直線與bb′交于O；
②過P₃、P₄作直線與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點M；
④過O點作bb′的垂線CD為法線，過M點作bb′的垂線與aa′相交與N，如圖所示，連接ON為經過bb′的折射光線；
⑤則∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂
（3）根據折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

．
故答案為：
（1）P₃、P₄的位置的方法是：在bb′一側觀察P₁、P₂（經bb′折射、aa′反射，再經bb折射后）的像，在適當的位置插上P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）確定P₃、P₄位置的作圖步驟：
①過P₁、P₂作直線與bb′交于O；
②過P₃、P₄作直線與bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中點M；
④過O點作bb′的垂線CD為法線，過M點作bb′的垂線與aa′相交與N，如圖所示，連接ON為經過bb′的折射光線；
⑤則∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂．
（3）n=

sinθ1

sinθ2

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點評：明確實驗原理，了解具體實驗操作，正確應用基本物理規律解決實驗問題是學好實驗的前提．