Question

【題目】（4分）（2014秋北林區校級期末）如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，現用兩根絕緣細線將它們懸掛于真空中同一點．已知兩球靜止時，它們離水平地面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為α、β，且α＜β．現有以下判斷，其中正確的是（ ）

A. a球的質量一定大于b球的質量

B. a球的電荷量一定大于b球的電荷量

C. 若同時剪斷細線，則a、b兩球構成的系統在下落過程中機械能守恒

D. 若同時剪斷細線，則a、b兩球在相同時刻相對地面的高度相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：同時剪斷兩根細線時，小球受水平方向的庫倫力和豎直方向的重力作用，然后根據水平方向和豎直方向運動的獨立性可正確求解．

解：A、對小球受力分析，重力、庫侖力與拉力，兩者的庫侖力大小相等，方向相反，根據平衡條件有：

mag=

mbg=，

由于β＞α，

所以ma＞mb，故A正確．

B、兩者的庫侖力大小相等，方向相反，但a球的電荷量和b球的電量大小無法判斷，故B錯誤；

C、若同時剪斷細線，則a、b兩球構成的系統在下落過程中，除重力做功外，還有庫侖力做功，導致系統機械能不守恒，故C錯誤．

D、豎直方向上作自由落體運動，根據運動的獨立性可知，a、b兩球在相同時刻相對地面的高度相同，故D正確．

故選：AD．