Question

如圖所示，某一真空區域內充滿勻強電場和勻強磁場，此區域的寬度d =" 8" cm，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區域．若電場與磁場共存，電子穿越此區域時恰好不發生偏轉；若射入時撤去磁場，電子穿越電場區域時，沿電場方向偏移量y =" 3.2" cm；若射入時撤去電場，電子穿越磁場區域時也發生了偏轉．不計重力作用，求：

（1）電子射入時的初速度的表達式；(注：表達式不必代入具體數值，只保留字母符號)
（2）電子比荷的表達式；
（3）畫出電子穿越磁場區域時（撤去電場時）的軌跡并標出射出磁場時的偏轉角；
（4）電子穿越磁場區域后（撤去電場時）的偏轉角。
（  ）

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）53°

（1）（4分）電子在復合場中不發生偏轉，所受電場力和洛倫茲力平衡：
，得初速度的表達式：。
（2）（6分）電子垂直進入勻強電場，向上偏轉作類平拋運動：
，   （1分） ， （1分）   ，（2分）
得電子比荷： 。  （2分）
（3）（2分）正確作出軌跡和標出偏轉角各給1分。（共2分）

（4）（6分）電子垂直進入勻強磁場作勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力：   （2分）
代入比荷的表達式得（2分）  
由圖可知，  或（2分）