Question

有一炮豎直向上發射炮彈,炮彈的質量為M=6.0kg(內含炸藥的質量可以忽略不計),射出時的初速度v₀=60m/s。當炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片,其中一片質量為m=4.0kg。現要求這一片不能落到以發射點為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內,則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大？(,忽略空氣阻力)

Answer 1

本題考查反沖模型的動量守恒問題，炮彈射出后根據豎直上拋規律計算出初速度，再由射出過程中系統動量守恒可計算出相關速度和物理量
設炮彈止升到達最高點的高度為H,根據勻變速直線運動規律,有：
……1分         解得，=180m………1分
設質量為M的彈片剛爆炸后，其中質量為m的一塊的速度為,另一塊的速度為,根據動量守恒定律,有：……2分
設質量為的彈片運動的時間為,根據平拋運動規律,有：
……1分         ……1分
解得，=100m/s,=200m/s………2分（各1分）
炮彈剛爆炸后,兩彈片的總動能
……1分         代入數值得………1分