Question

一物體放在光滑的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，在0-6秒內，其速度與時間的圖象及拉力的功率與時間的圖象如圖所示，試求：
（1）物體的質量；
（2）斜面的傾角．

Answer 1

分析：根據第二秒末的速度和功率求出拉力，由v-t圖象看出，物體在2s-6s做勻速運動，摩擦力等于拉力；由v-t圖象的斜率求出物體在0-2s物體的加速度，根據牛頓第二定律求出物體的質量m，根據物體運動中的阻力等于物體的重力的下滑分力求解傾角．

解答：解：（1）物體作加速運動時，加速度大小由速度圖象可得a=2m/s²
物體作加速運動時，受到的拉力F由功率圖象可得F=

28

4

=7N           
而物體在勻速運動時運動中的總阻力f=

P

v

=

20

4

=5N                    
由牛頓第二定律m=

F-f

a

=1kg                                      
（2）物體運動中的阻力等于物體的重力的下滑分力，則sinθ=

f

mg

=

1

2

傾角θ為30°     
答：（1）物體的質量為1kg；
（2）斜面的傾角為30°．

點評：本題一方面考查讀圖能力，由速度圖線的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度應用牛頓運動定律求出質量．