Question

【題目】A、B兩車在一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8m/s， B車的速度大小為v2=20m/s，當A、B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2m/s2，從此時開始計時，求：

（1）A車追上B車所用的時間

（2）A車追上B車前，兩車間的最大距離

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據位移關系分析A車追上B車所用時間；

（2）兩車速度相等時相遇前相距最大的臨界條件，據此分析求解最大距離即可；

（1）B車剎車停止運動所用時間：

所發生位移：

此時：
則：，可見此時A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上之后A車運動時間為：

故所求時間為：；

（2）當A、B兩車速度相等時，相距最遠，根據速度關系得：
代入數據解得：
此時，根據位移公式得A車位移為：，B車位移為：

則此時二者間距離為：
代入數據解得：。