Question

【題目】如圖所示為一種打積木的游戲裝置，四塊完全相同的硬質積木疊放在靶位上，每塊積木的質量均為m1=0.3kg，長為L=0.5m，積木B、C、D夾在固定的兩光滑硬質薄板間，一可視為質點的鋼球用不可伸長的輕繩掛于O點，鋼球質量為m2=0.1kg，輕繩長為R=0.8m。游戲時，將鋼球拉到與O等高的P點(保持繩繃直)由靜止釋放，鋼球運動到最低點時與積木A發生彈性碰撞，積木A滑行一段距離s=2m后停止。取g=10m/s2，各接觸面間的動摩擦因數均相同，碰撞時間極短，忽略空氣阻力。求：

（1）與積木A碰撞前瞬間鋼球的速度大小；

（2）與積木A碰后鋼球上升的最大高度；

（3）各接觸面間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）0.2m；（3）μ=0.04

【解析】

對鋼球由動能定理得

解得：

v0=4m/s

（2）鋼球與積木A碰撞過程滿足動量守恒和能量守恒，有

m2v0=m1v1+m2v2

解得：

v1=2m/s，v2=－2m/s

對鋼球由動能定理得

解得：

h=0.2m

（3）對滑塊A由動能定理得

－(μ×4m1g+μ×3m1g)L－μm1g(s－L)=

解得：

μ=0.04