Question

如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面．不計一切阻力。下列說法正確的是

A.小球落地點離O點的水平距離為R

B.小球落地點時的動能為5mgR/2                           

C.小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零

D.若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

試題分析：恰能通過P點時，重力恰好做為小球做圓周運動的向心力，C錯誤

此時：，可得通過P點時的速度

通過P點后小球做平拋運動

豎直方向：

水平方向：

可得水平位移，A錯誤；

從P點下落的過程中，根據機械能守恒定律：，B正確；

若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球通過中點后做豎直上拋運動

根據機械能守恒定律：，可得，因此，D正確

考點：平拋運動，機械能守恒，圓周運動向心力