Question

【題目】原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”d1＝0.50 m，“豎直高度”h1＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2＝0.00080 m，“豎直高度”h2＝0.l0 m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度；而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少?

Answer 1

【答案】63 m

【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程

和離地后上升過程分別有 v2＝2ad2 ①

v2＝2gh2 ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v1表示在這種假想下人離地時的速度,

H表示與此相應的豎直高度，則人加速過程和離地后上升過程分別有

v12=2ad1 ③

v12＝2gH ④

由以上各式可得⑤

代入數值，得H＝63 m. ⑥

思路分析：題目中給出了人和跳蚤起跳的過程，相互的聯系是加速度相同.可以此入手.另外，這兩個過程都不涉及時間，所以選用速度位移關系公式解題比較簡便.