Question

河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中速度與時間的關系如下圖乙所示．若要使船以最短時間渡河，則(   　)

A．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

B．船行駛的加速度大小始終為0.08m/s2

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是5 m/s

Answer 1

ACD

解析試題分析：小船渡河參與兩個運動：一個是以水流速度向下游運動，另一個是以恒定的船速向對岸行駛，根據運動的獨立性原理，各分運動互不影響，渡河時間由河寬和船在靜水中的速度決定，因此，渡河時船頭始終與河岸垂直，渡河時間最短；由圖甲可知，船從岸邊運動到河中心，沿水流方向做勻加速直線運動，從河中心運動到另一岸邊，沿水流方向做勻減速直線運動，運動時間是，船行駛的加速度大小為；小船渡河參與兩個運動，一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動，因此，小船的合運動是曲線運動；由運動的合成，可知，小船到達河中心時，速度最大，為5 m/s，正確選項為A、C、D。
考點：本題考查了小船渡河問題。