Question

【題目】如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面．不計一切阻力．下列說法不正確的是（ ）

A. 小球落地點離O點的水平距離為

B. 小球落地點時的動能為

C. 小球運動到半圓弧最高點P時向心力恰好為零

D. 若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球恰能通過圓弧最高點P，重力恰好提供向心力，可先求出過最高點的速度，小球離開最高點后做平拋運動，可由動能定理求解落地速度，將半圓弧軌道上部的圓弧截去，可以用動能定理求解。

因為小球恰能通過最高點，根據牛頓第二定律：，解得：，根據平拋運動規律得：x=v0t，，解得：x=2R，故A說法錯誤；根據動能定理：，可得小球落地過程落地動能：，故B說法正確；小球通過最高點時向心力大小為mg，故C說法錯誤；若將半圓弧上部截去，小球豎直上拋，上升到最高點時速度為零，，可得：h=0.5R，故D說法正確。所以選AC。