Question

【題目】如圖所示，真空中區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在著與紙面垂直的方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=1.0T，B2=2.0T。一帶正電的粒子質(zhì)量為m=1.0×10-13kg，電荷量為q=5. ×10--6C，自區(qū)域I下邊界線上的O點(diǎn)以速度v0=1.0×107m/s垂直于磁場邊界及磁場方向射入磁場，經(jīng)過一段時間粒子通過區(qū)域Ⅱ邊界上的O'點(diǎn).已知區(qū)域I和Ⅱ的寬度為d1=10cm， d2=5.0cm，兩區(qū)域的長度足夠大．靜電力常量K=9.0×109N·m2C-2（不計(jì)粒子的重力，π=3.14，=1.732所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑；

（2）粒子在O與O′之間運(yùn)動軌跡的長度和水平方向位移的大小；

Answer 1

【答案】（1）0.10m，0.20m（2）0.16m；0.040m

【解析】

（1）由得軌道半徑為

代入數(shù)據(jù)解得

（2）由題意知：，所以粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角度為 ；

運(yùn)動軌跡的長度：

位移的大小：