Question

（1）電子離開極板時的動能為多少eV。
（2）極板的長度L。

Answer 1

（1）183.8eV（2）0.52m

（1）經加速電場加速：qU₀=mv₀²/2    得v₀=8×10⁶m/s     …………….. ..(2分)
垂直極板方向做勻加速直線運動，設加速度a，經1×10^-8s的時間，側向位移y
a=qu/md        y=at²/2        得y=8×10^-3m            …………….. ..(3分)
電子進入極板后在平行極板方向做勻速直線運動，垂直極板方向沿同一方向先勻加速再勻減速，再勻加速、勻減速……
經過各n次勻加速、勻減速，則有      2y．n≤d/2
解得 n≤3.125          取n="3                         " …………….. ..(3分)
則經過加速、減速各3次后距板的距離為△y =d/2-2y×3=2×10^-3m
對應的電勢差△u=△yU/d=1.82V                            …………….. ..(2分)
∴電子離開電場時的動能  E_k=q(U₀+△u)=183.8eV             …………….. ..(3分)
（2）∵△y=y/4
電子在極板中運動的總時間為  …………….. ..(3分)
∴極板長    L= v₀t₁=0.52m                                …………….. ..(2分)