Question

（1）如圖1所示，是某同學在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，根據實驗數據按照一定的標度畫出的力的圖示．F₁、F₂、F、F′中不是由彈簧測力計測得的力是______（填字母）．在該實驗中需要記錄和觀察的是______．
A．記錄F₁、F₂的大小和方向
B．記錄F₁、F₂的夾角
C．觀察F₁、F₂的大小是否在誤差允許范圍內相同
D．觀察F、F′的大小和方向是否在誤差允許范圍內相同
（2）要測量一未知電阻R_x的阻值，實驗室提供的器材如下：
A．待測電阻R_x
B．電源E：電動勢約為3V
C．電流表A₁：量程為0～5mA，內阻r₁不超過10Ω
D．電流表A₂：量程為0～1mA，內阻r₂為50Ω
E．滑動變阻器R：最大阻值為50Ω
F．電阻箱R′：阻值0～9 999.9Ω
G．開關、導線若干
①由于沒有電壓表，甲同學利用電流表A₂和電阻箱改裝了一個0～3V的電壓表（表盤刻度為改），則電流表A₂應與電阻箱______（填“串聯”或“并聯”），電阻箱的阻值應為______Ω．該同學利用電流表內接法和電流表外接法分別測量R_x兩端的電壓和通過R_x的電流，讀出兩表的數據記錄如下：
接法次數物理量

	接法一			接法二
	1	2	3	1	2	3
A1：I1/mA	1.50	2.00	2.50	1.50	2.00	2.50
A2：I2/mA	0.50	0.67	0.84	0.43	0.57	0.71

請你根據測量結果判斷接法二是電流表______（填“內”或“外”）接法．用表示A₂改裝后的電壓表，在測量R_x的以下實驗電路中誤差較小的是______．



②為測量電阻R_x，乙同學設計了如圖2電路，他確定：只要保持滑動變阻器的畫片P位置固定，無論怎樣調節電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很小．這是因為待測電阻R_x______滑動變阻器R（填“遠大于”、“遠小于”或“大致等于”）．
他的操作步驟如下：
A．將滑動變阻器的滑片P放在最左端，閉合開關S；
B．將電阻箱的阻值調節到零，調節滑動變器，使電流表A₂的指針達到滿偏；
C．保持滑動變阻器的滑片不動，調節電阻箱，使電流表的指針達到半偏；
D．讀出電阻箱的示數，記為R₀；
E．斷開開關，整理器材．
請你根據已知量與測量量，寫出待測電阻R_x的表達式______．該測量值與真實值相比______（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

（1）由于誤差的存在，通過平行四邊形定則得出的合力值與由彈簧秤直接測得的力并不完全相等，通過平行四邊形得出值在對角線上，用一個彈簧直接測量出的值沿細繩方向，即沿BO方向，故F是由彈簧秤直接測得的，F′是通過平行四邊形定值得出的合力值，所以不是由彈簧測力計測得的力是F′．
根據實驗原理和實驗目的可知，本實驗要記錄力F₁、F₂和F的大小和方向，通過F₁、F₂做平行四邊形，求出其合力F′，然后與F進行比較，看它們的大小和方向是否相同，故BC錯誤，AD正確．
（2）①電流表改裝為電壓表，需串聯電阻起分壓作用，根據歐姆定律得，電阻箱的電阻R=

3

1×10-3

-50Ω=2950Ω．
②當電流表外接時，通過電流表A₂的電流I2=

(I1-I2)RX

RV

，當電流表內接時，I2=

I1(RX+RA1)

RV

，通過表達式可知，當A₁示數相等時，當電流表采用外接法是，通過電流表A₂電流較小．所以接法二是電流表的外接法．
改裝后的電壓表內阻為3000Ω，電流表A₁的內阻小于10Ω，待測電阻R_X大約為RX≈

0.43×10-3×3000

(1.50-0.43)×10-3

≈1200Ω，屬于大電阻，所以采用電流表內接法無法較小．因為滑動變阻器總阻值較小，若采用滑動變阻器限流式接法，電流、電壓變化較小，測量誤差較大，所以 滑動變阻器采用分壓式接法．故選B．
③無論怎樣調節電阻箱，分壓電路的輸出電壓變化都很小．這是因為待測電阻遠大于滑動變阻器阻值．
本實驗采用半偏法測量待測電阻的阻值，知半偏時，有：R_X+R₀+r₂=2（R_X+r₂），解得R_X=R₀-r₂．
將電流表內阻等效到待測電阻中去，運用半偏法測量，測量支路電壓不變，實際上總電阻增大，導致測量支路電壓增大，電阻箱兩端的電壓大于待測電阻的電壓，則測量值大于真實值．
故答案為：（1）F′AD
（2）①串聯 2950     ②外 B
③遠大于   R₀-r₂    偏大