Question

如圖，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．
①試驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量

C

（填選項錢的序號），間接地解決這個問題
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后把被碰小球m₂靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相撞，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是

ADE

（填選項的符號）
A．用天平測量兩個小球的質量m₁、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁，m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM，ON
③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為

m₁OP=m₁OM+m₂ON

（用②中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞．那么還應滿足的表達式為

m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

（用②中測量的量表示）．

Answer 1

分析：在該實驗中，小球做平拋運動，H相等，時間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v．

解答：解：①如前面的分析，可以用位移x來代替速度v，因此待測的物理量就是位移x、小球的質量m．
②待測的物理量就是位移x（水平射程OM，ON）和小球的質量m，所以，要完成的必要步驟是ADE．
③若兩球相碰前后的動量守恒，則m₁v₀₌m₁v₁+m₂v₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，代入得：m₁OP=m₁OM+m₂ON     
 若碰撞是彈性碰撞，滿足動能守恒，則：

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

，代入得；m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²
故答案為：①C； ②ADE；③m₁OP=m₁OM+m₂ON     m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

點評：該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關鍵．此題難度中等，屬于中檔題．