Question

（2013?寶應縣一模）足球運動員在距球門正前方s處的罰球點，準確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進一球，橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質量為m，不計空氣阻力，運動員至少要對足球做的功為W，下面給出功W的四個表達式中哪一個是合理的（　�。�

• A．W=

  1

  2

  mg(2h+

  s2

  2h

  )
• B．W=

  1

  2

  mg

  h2+s2

• C．W=mgh
• D．W=

  1

  2

  mg(h2+

  h2+s2

  )

Answer 1

分析：結合單位制以及能量守恒定律進行判斷，即表達式的單位是J，等于勢能與動能的增加量之和．

解答：解：A、要能準確地從球門正中央橫梁下邊緣踢進一球，則運動員對球做的功W＞mgh，
W=

1

2

mg(2h+

s2

2h

)=mgh+

mgs2

h

＞mgh，所以此式合理，故A正確，C錯誤；
B、功等于機械能增量，故功W＞mgh，但s取一定的值時，

1

2

mg

h2+s2

可能小于mgh，故B錯誤；
D、等號右邊單位為：kg?N/kg?m²=N?m²=J?m，不是焦耳，故D錯誤；
故選：A．

點評：本題關鍵抓住功等于機械能增加量，一定大于mgh，同時結合單位為J進行判斷．