Question

【題目】如圖15所示，AB是豎直面內的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B點與水平直軌道相切．一個小物塊自A點由靜止開始沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2 m，小物塊的質量為m＝0.1 kg，小物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.5，g取10 m/s2.求：


（1）小物塊在B點時受到的圓弧軌道的支持力；
（2）小物塊在水平面上滑動的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）

由機械能綜合應用，得mgR＝，在B點FN－mg＝m，

聯立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N

（2）

設小物塊在水平面上滑動的最大距離為l，對小物塊運動的整個過程由動能定理得mgR－μmgl＝0，

代入數據得l＝＝ m＝0.4 m

【解析】（1）由機械能綜合應用，得mgR＝，在B點FN－mg＝m，
聯立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N
（2）設小物塊在水平面上滑動的最大距離為l，對小物塊運動的整個過程由動能定理得mgR－μmgl＝0，
代入數據得l＝＝ m＝0.4 m
【考點精析】掌握機械能綜合應用是解答本題的根本，需要知道系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、