Question

【題目】已知，某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓軌道上繞地運(yùn)行的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方，假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星如圖在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為r2，設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動(dòng)得時(shí)間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計(jì)空氣阻力，則

A.

B.

C. 衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，機(jī)械能增大

D. 衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過(guò)程中，機(jī)械能不變

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方，得出三天內(nèi)衛(wèi)星轉(zhuǎn)了8圈，從而求出T和T0的關(guān)系．根據(jù)開普勒第三定律得出A到B的時(shí)間．從橢圓軌道的A到B，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，需減速變軌，機(jī)械能不守恒。

A項(xiàng)：赤道上某城市的人每三天恰好五次看到衛(wèi)星掠過(guò)其正上方，則知三天內(nèi)衛(wèi)星轉(zhuǎn)了8圈，則 3T0=8T，解得，故A正確；

B項(xiàng)：根據(jù)開普勒第三定律知，，解得：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：衛(wèi)星由圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，需要減速，則機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。