Question

【題目】一可視為質點的物體以的初速度滑上光滑的斜面做勻減速直線運動，途經A、B兩點，已知物體在A點時速度是在B點速度的2倍，由B再經時間t=0.5s物體滑至斜面頂點C時速度恰為零，如圖所示，若已知AB之間的距離x=0.75m，求：

（1）物體運動的加速度a；

（2）斜面的長度l.

Answer 1

【答案】(1) ，方向沿斜面向下 (2)

【解析】

（1）運用逆向思維，將減速處理成倒過來的加速，由速度時間公式表示物體在B點的速度，進而表示物體在A點的速度，再用速度位移公式對AB段研究可得物體運動的加速度；（2）用速度位移公式對整個運動過程研究可得斜面的長度。

（1）運用逆向思維，則物體到達B點時速度為0.5a，到達A點時速度為a，

對AB段運動由速度位移公式可得：，解得

所以物體運動的加速度大小為，方向沿斜面向下

（2）對整個斜面的運動過程由速度位移公式可得：

解得：斜面的長度