Question

如圖所示，在距地面一定高度的位置以初速度v₀向右水平拋出一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，小球的落地點與拋出點之間有一段相應的水平距離（水平射程）．若在空間上加一豎直方向的勻強電場，使小球的水平射程變為原來的一半，求此電場的場強大小和方向．

Answer 1

分析：將小球的運動分解為水平方向和豎直方向去研究，在水平方向上不受力，做勻速直線運動，在豎直方向上受重力和電場力，做初速度為0的勻加速直線運動．

解答：解：小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動．
水平位移x=v₀t，小球的水平距離變為原來的一半，則知時間變為原來的一半，那么在豎直方向上，y=

1

2

at²，y不變，那么加速度就變成原來的4倍．
根據牛頓第二定律得：F+mg=ma，可知電場力為3倍的重力，即qE=3mg，所以E=

3mg

q

，方向豎直向上．
答：此電場的場強大小為

3mg

q

，方向豎直向上．

點評：解決本題的關鍵掌握處理曲線運動的方法，將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上不受力，做勻速直線運動，在豎直方向上受重力和電場力，做初速度為0的勻加速直線運動．