Question

【題目】如圖所示，兩個半徑相同的半圓軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中.軌道兩端在同一高度上.軌道是光滑的.兩個相同的帶正電的小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點.則

A. 兩小球到達軌道最低點的速度vM＞vN

B. 兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力NM＞NN

C. 小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D. 在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

【答案】AD

【解析】小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：，解得

，

小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：，解得

A、C項：由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，C錯誤；

B項：因為v1＞v2，結合以上兩式可知：FM可能大于FN，也可能小于FN，與球的速度方向有關，故B錯誤；

D項：由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故D正確。