Question

在有大風的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖12所示(小球的運動可看做豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動)，小球運動軌跡上的A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點。若風力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，落回到B點時動能記為E_kB，小球上升時間記為t₁，下落時間記為t₂，不計其他阻力，則(　　)

A．x₁∶x₂＝1∶3                                   B．t₁<t₂

C．E_kB＝6 J                                          D．E_kB＝12 J

圖12

Answer 1

選AD　由小球上升與下落時間相等，即t₁＝t₂，x₁∶(x₁＋x₂)＝1∶2²＝1∶4，即x₁∶x₂＝1∶3。A→M應用動能定理得－mgh＋W₁＝mv_M²－mv²，①

豎直方向有v²＝2gh②

①②式聯立得W₁＝2 J

A→B風力做功W₂＝4W₁＝8 J，

A→B由動能定理W₂＝E_kB－E_kA，

可求得E_kB＝12 J，A、D正確。