Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，它們的速度方向均在xOy平面的第一象限內(nèi)．已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑介于2a到3a之間，則下列說(shuō)法正確的是( )

A．最先從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為

B．最先從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間小于

C．最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為

D．最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間大于

Answer 1

【答案】BC

【解析】當(dāng)軌跡半徑r＝3a時(shí)，沿y軸正方向射入的粒子偏角最小，用時(shí)最短．

由圖知，sin α＝＝<，故α<30°，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1<，A錯(cuò)誤，B正確；最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子，用時(shí)最長(zhǎng)，故在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角最大，軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)；當(dāng)軌跡半徑為最小值2a時(shí)，弦長(zhǎng)為最大值2a，粒子剛好從(a，a)點(diǎn)射出，圓心角β＝60°，則最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為，C正確，D錯(cuò)誤．