Question

如圖所示，ab、cd是固定在豎直平面內的足夠長的金屬框架，bc段接有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，ef是一條不計電阻的金屬桿，桿兩端與ab和cd接觸良好且能無摩擦下滑（不計空氣阻力），下滑時ef始終處于水平位置，整個裝置處于方向垂直框面向里的勻強磁場中，ef從靜止下滑，經過一段時間后閉合開關S，則在閉合開關S后（　　）

• A、ef的加速度大小不可能大于g
• B、無論何時閉合開關S，ef最終勻速運動時速度都相同
• C、無論何時閉合開關S，ef最終勻速運動時電流的功率都相同
• D、ef勻速下滑時，減少的機械能大于電路消耗的電能

Answer 1

分析：分析閉合開關S后ef棒的運動情況：閉合開關S后桿切割磁感線產生感應電流，豎直方向受到安培力和重力兩個作用，若重力大于安培力，導體桿先做加速度減小的變加速運動后做勻速運動；若重力等于安培力，導體桿做勻速運動；若重力小于安培力，導體桿先做加速度減小的變減速運動后做勻速運動；根據牛頓第二定律可分析桿的加速度與g的關系．最終ef做勻速運動，根據平衡條件得到速度的表達式，進行分析．ef最終勻速運動時，重力的功率等于電功率．重力勢能的減小量等于電路產生的電能．

解答：解：
A、閉合開關S后，ef切割磁感線產生感應電流，ef所受的安培力方向向上．若ef所受的安培力大于重力的2倍，由牛頓第二定律得知，加速度大于g．故A錯誤．
B、無論什么時刻閉合S，ef最終都做勻速運動，設最終的速度大小為v，則有：
  mg=

B2L2v

R

，得v=

mgR

B2L2

，由于m、R、B、L都相同，則v一定相同．故B正確．
C、ef最終勻速運動時，設電流的功率為P，則：
  P=mgv=

m2g2R

B2L2

，可見，電流的功率P是相同的．故C正確．
D、ef勻速下滑時，根據能量守恒定律得知，ef減少的機械能等于電路消耗的電能．故D錯誤．
故選：BC

點評：本題首先要對開關閉合后ef可能的運動情況分析要清楚，其次從力平衡和能量守恒的角度分析，得到穩定時ef的速度、電功率等表達式，再進行判斷．