Question

【題目】如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用0.3s的時間拉出，外力所做的功為W1 ， 通過導線橫截面的電荷量為q1；第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2 ， 通過導線橫截面的電荷量為q2 ， 則（ ）

A.W1＜W2 ， q1＜q2
B.W1＜W2 ， q1=q2
C.W1＞W2 ， q1=q2
D.W1＞W2 ， q1＞q2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設線框的長為L1，寬為L2，速度為v．

線框所受的安培力大小為FA=BIL2，又I= ，E=BL2v，則得：FA=

線框勻速運動，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=FA=

外力做功為W=FL1= L1= L1=

可見，外力做功與所用時間成反比，則有W1＞W2．

兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據感應電荷量公式q= 可知，通過導線截面的電量相等，即有q1=q2．

故選：C

【考點精析】本題主要考查了功能關系和安培力的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零才能正確解答此題．