Question

如圖所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框寬l=0.5 m，框的電阻不計，勻強磁場磁感應強度B=1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質量為100 g，電阻為1 Ω.現讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達到最大速度的過程中通過棒某一橫截面的電量為2 C，求此過程中回路產生的電能.(空氣阻力不計，g=10 m/s²)?

 

Answer 1

3.2 J

解析:

金屬棒下落過程中所受安培力大小為F = BIL  … … … …   (2分)

其中通過金屬棒的電流強度為I =  … … … …   (2分)

金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運動，加速度減小到零時速度達到最大，根據平衡條件得?

mg= F … … … …（2分）

在下落過程中，金屬棒減小的重力勢能轉化為它的動能和電能E，由能量守恒定律得?mgh=mv_m²+E … … … …（3分）

通過導體某一橫截面的電量為? … … … …（2分）

又有h = vt 得 q=       … … … …（3分）                                 ?

由以上式子解得?E=  =3.2 J …（2分）