Question

【題目】如圖所示，豎直面內半徑為R的光滑半圓形軌道與水平光滑軌道相切于D點。a、b、c三個物體由水平部分分別向半環滑去，最后重新落回到水平面上時的落點到切點D的距離依次為AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R。設三個物體離開半圓形軌道在空中飛行時間依次為ta、tb、tc，三個物體到達地面的動能分別為Ea、Eb、Ec，則下面判斷正確的是（　　）

A. Ea＝Eb B. Ec＝Ea C. tb＝tc D. ta＝tb

Answer 1

【答案】C

【解析】物體若從圓環最高點離開半環在空中做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，則有： 得：
物體恰好到達圓環最高點時，有：
則通過圓軌道最高點時最小速度為：

所以物體從圓環最高點離開后平拋運動的水平位移最小值為：
由題知：AD＜2R，BD=2R，CD＞2R，說明b.c通過最高點做平拋運動，a沒有到達最高點，則知 ， ，對于a.b兩球，通過D點時，a的速度比b的小，由機械能守恒可得： ．對于b.c兩球，由 知，t相同，c的水平位移大，通過圓軌道最高點時的速度大，由機械能守恒定律可知， ．故C正確

綜上所述本題答案是：C