Question

（2003?順德區模擬）角速度計可測量飛機、航天器、潛艇的轉動角速度，其結構如圖所示，當系統繞OO′轉動時，元件A發生位移并輸出的電壓信號，成為飛機、衛星等的制導系統的信息源．已知A的質量為m，彈簧勁度系數為k、自然長度為L，電源電動勢為E、內阻不計，滑動變阻器總長度為L．電阻分布均勻，系統靜止時P在B點，當系統以角速度ω轉動時，輸出電壓U和ω的函數式為

mEω2

k-mω2

．

Answer 1

分析：當系統在水平面內以角速度ω轉動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長的長度x的關系式．根據串聯電路電壓與電阻成正比，得到電壓U與x的關系式，再聯立解得電壓U與ω的函數關系式．

解答：解：設系統在水平面內以角速度ω轉動時，彈簧伸長的長度為x，則
對元件A，根據牛頓第二定律得
kx=mω²（L+x）        ①
又輸出電壓U=

RBP

RBC

E=

x

L

E ②
由①②得
U=

mEω2

k-mω2

故答案為：

mEω2

k-mω2

．

點評：本題是力電綜合問題，關鍵要尋找力電聯系的橋梁．本題力電聯系的紐帶是彈簧伸長的長度．中等難度．