Question

【題目】如圖所示，一交流發電機的線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，線圈匝數N＝100匝，線圈電阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感應強度B＝0.5 T，電阻R＝219 Ω，當線圈以n＝300 r/min的轉速勻速轉動時：

⑴求感應電動勢的最大值；

⑵t＝0時刻，線圈在圖示位置，寫出此交變電動勢的瞬時值表達式；

⑶此電壓表的示數是多少？

Answer 1

【答案】⑴314 V⑵e＝314cos 10πt (V) ⑶219 V

【解析】試題分析：（1）先求出角速度，再根據Em=nBSω求出最大電動勢；（2）先根據閉合電路歐姆定律求出電流的最大值，再根據感應電流與感應電動勢的瞬時值表達式的關系即可求解；（3）先求出電流的有效值，根據公式U=IR求解．

（1）線圈轉速

則角速度

感應電動勢的峰值

（2）從線圈位于與中性面垂直位置開始計時，電動勢瞬時值

則電動勢瞬時值表達式為

（3）電動勢有效值

根據閉合電路歐姆定律，電壓表示數