Question

【題目】如圖甲所示是滑板運動的其中一種場地，可以簡化為如圖乙所示的模型。AB和CD為光滑的圓弧，半徑R=1m， BC為粗糙的水平面，長L=2m，動摩擦因數μ=0.1。現有一運動員在BC中點處用力蹬地，立即獲得一個初速度v0=4m/s向右運動，中途不在蹬地，不計空氣阻力，運動員的質量m=60kg，g取10m/s2。求：

（1）第一次進入圓弧軌道CD的C點時對場地的壓力；

（2）判斷運動員能否運動到AB圓弧；

（3）運動員最終停止的位置。

Answer 1

【答案】（1）240N，方向豎直向下（2）滑（3）距B或距C1m處

【解析】（1）從BC的中點到C點過程中由動能定理可得

在C點根據牛頓第二定律可得

聯立解得根據牛頓第三定律，壓力大小也為240N，方向豎直向下

（2）根據動能定理可得

，因此能滑上AB軌道

（3）由動能定理可得，解得，

恰好回到BC中點，即距B或距C處1m處。