Question

兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑高度h=3m時，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中  （g=10m/s²）

（1）金屬棒達(dá)到的最大速度
（2）電阻中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1）v =5m/s（2） 1.75J   

當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時，受力分析，則 mgsinθ=F_安  
解得    F_安=0.5N            2分
據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： E=BLv              1分
據(jù)閉合電路歐姆定律： I=                    1分
又  F_安=BIL              1分
由以上各式解得最大速度v =5m/s                    1分
下滑過程據(jù)動能定理得： mgh－W = mv²           2分
解得  W="1.75J" ，            2分
∴此過程中電阻中產(chǎn)生的熱量 Q=W=1.75J          2分