Question

（2009?湛江二模）（1）圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置．當盛沙的漏斗下面的簿木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙，在板上顯示出沙擺的振動位移隨時間變化的關系曲線．已知木板被水平拉動的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，則這次實驗沙擺的周期為

1.5

s，擺長大約為（在數值上取g=π²）

0.56

m． （保留兩位有效值數字）
（2）光線從空氣射入玻璃磚．當入射角為45°時．折射光線與反射光線的夾角為105°．求：
①該玻璃磚的折射率是多少？
②光在該玻璃磚中傳播速度是多少？（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）木板做勻速運動，已知速度和木板的長度，求出木板運動的時間．此木板記錄了沙擺兩個周期的振動圖線，得到沙擺的振動周期．由單擺的周期公式求出沙擺的擺長．
（2）①作出光路圖，由幾何關系求得折射角，由折射率公式n=

sini

sinr

可求出折射率n．②光在該玻璃磚中傳播速度v=

c

n

．

解答：解：（1）木板做勻速運動，運動的時間為t=

l

v

=

0.6

0.2

s=3s．由圖看出，此木板記錄了沙擺兩個周期的振動圖線，則有t=2T，得 T=1.5s．
（2）∵T=2π

L g

∴L=

gT2

4π2

=0.56m．
（2）①作出光路圖，已知入射角i=45°，則反射角也等于45°，故折射角為：γ=180°-（45°+105°）=30°．
所以該玻璃磚的折射率是n=

sini

sinr

=

2

=1.41
②光在該玻璃磚中傳播速度v=

c

n

=

3×108

1.41

≈2.1×10⁸m/s
故答案為：
（1）1.5，0.56
（2）①該玻璃磚的折射率是1.41．
②光在該玻璃磚中傳播速度是2.1×10⁸m/s．

點評：第1題解題關鍵是抓住沙擺的簡諧振動與木板勻速直線運動的同時性，得到單擺的周期，從而求解擺長．
第2題解決關鍵的是根據題意畫出對應的光路圖，根據反射定律的內容和已知條件進行計算．