Question

【題目】如圖所示，虛線MN右側存在勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，電場方向豎直向上，電場方向豎直向上，矩形區域ABCD的AD邊與MN重合，AB邊長為，AD邊長為．一質量為m、電荷量為q的正電微粒垂直于MN射入復合場區域后做勻速圓周運動，到達C點時，電場方向立刻旋轉90°，同時電場強度大小也發生變化（不考慮電場變化時產生的影響），帶電微粒沿著對角線CA方向從A點離開。重力加速度為g，下面說法正確的是（　　）

A. 電場方向旋轉90°之后，電場方向水平向左

B. 電場改變之后的場強大小變為原來的2倍

C. 微粒進入MN右側區域時的初速度為

D. 微粒在矩形ABCD區域內做勻速直線運動

Answer 1

【答案】CD

【解析】

電場方向旋轉90°之后，帶電微粒必定做勻速直線運動，否則若是變速直線運動，速度變化，洛倫茲力變化，不可能做直線運動。通過分析受力情況，對照直線運動的條件，確定電場方向，并由平衡條件求場強的大小。由洛倫茲力大小，來求初速度.

帶電微粒垂直于MN射入復合場區域后做勻速圓周運動，電場力與重力平衡，由洛倫茲力提供向心力。微粒在矩形ABCD區域內必定做勻速直線運動，否則若是變速直線運動，速度變化，洛倫茲力變化，不可能做直線運動。在ABCD區域內，微粒受到豎直向下的重力、垂直于AC方向斜向上的洛倫茲力，由平衡條件知電場力方向水平向右，所以電場方向旋轉90°之后，電場方向水平向右，故A錯誤，D正確；電場改變之前，有 mg＝qE1。電場改變之后，如圖所示：

由幾何關系可知，可得α＝53°，由平衡條件得 qE2＝mgtanα＝mg，可得 E2＝E1，故B錯誤；微粒在進入矩形ABCD區域內之前做勻速圓周運動的軌跡如圖，設軌跡半徑為r，則AC＝rtanα＝l，得 r＝l，根據洛倫茲力提供向心力得，微粒在進入矩形ABCD區域內，由平衡條件得 ，聯立解得，即微粒進入MN右側區域時的初速度為，故C正確。所以CD正確，AB錯誤。