Question

【題目】如圖所示，一個沙袋用無彈性的細繩懸于O點，開始時時沙袋處于靜止．彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一顆彈丸以速度v1，打入沙袋后二者共同擺的最大擺角為60°，當沙袋第一次返回圖示位置時，第二顆彈丸恰好以水平速度v2擊中沙袋，使沙袋向右擺動，且最大擺角仍為60°．若彈丸質量是沙袋質量的1/40倍，則以下結論中正確的是（ ）

A. v1:v2=1:1 B. v1: v2=41:83

C. v1: v2=42:41 D. v1: v2=41:42

Answer 1

【答案】B

【解析】

設子彈的質量為m，則沙袋質量為M=40m，取向右方向為正，第一次射入過程，根據動量守恒定律得：，根據系統沙袋又返回時速度大小仍為v，但方向向左，第2粒彈丸以水平速度v2擊中沙袋過程：根據動量守恒定律：；

子彈打入沙袋后二者共同擺動的過程中，設細繩長為L，由機械能守恒得：，解得，可見v與系統的質量無關，因兩次向上的最大擺角均為，故有，聯立解得，故B正確，A、C、D錯誤；

故選B。